Prognosen der Konsumnachfrage mit Hilfe von Vergangenheitsdaten können erhebliche Ungenauigkeiten aufweisen. Vor allem in Zeiten schwacher Realeinkommenszuwächse treten große Schwierigkeiten auf. Fehlerkorrekturmodelle helfen in solchen Situationen weiter.

In diesem Beitrag erfahren Sie:

• welche Voraussetzungen für einen erfolgreichen Einsatz von Fehlerkorrekturmodellen gegeben sein müssen,
• worin die Vorzüge der Fehlerkorrekturmodelle liegen,
• wie diese Modelle aufgebaut sind.

Konsumprognosen in der empirischen Wirtschaftsforschung

Die Marktforschung kennt eine Reihe von Möglichkeiten, künftige Marktentwicklungen abzuschätzen. Unter den quantitativen Methoden sind zum einen Querschnittsverfahren etwa zur Auswertung von Befragungen zu nennen. Dabei wird bekanntermaßen von einer möglichst repräsentativen Stichprobe auf eine Grundgesamtheit geschlossen. Andererseits erlauben Zeitreihenverfahren Prognosen anhand von Vergangenheitsdaten. Als ein Vorteil dieser Methode gilt, dass die benötigten Daten im Unternehmen oft schon vorhanden oder zumindest günstig zu beschaffen sind. Ein weiteres Argument für Zeitreihenverfahren ist, dass die Auswertung der Daten oftmals weniger aufwändig ist.

Allerdings erschweren die zuletzt schwachen Realeinkommenszuwächse Längsschnitt-Prognosen der künftigen Nachfrageentwicklung: Als einfachster Ansatz im Rahmen der Zeitreihenverfahren bestimmen autoregressive Modelle die künftig zu erwartenden Werte einer Variablen lediglich aus vergangenen Realisationen eben dieser Größe die zu prognostizierende Nachfrageänderung ergibt sich als gewichteter Durchschnitt früherer Nachfragezuwächse. Dagegen beziehen sich strukturelle Modelle auf theoretisch fundierte Beziehungen zwischen ökonomischen Variablen also etwa zwischen Konsumnachfrage und Realeinkommensentwicklung. Für viele Märkte mit einer einkommensabhängigen Nachfrageentwicklung können beide Prognosemodelle zu Ungenauigkeiten führen: Im ersten Fall bleiben die stagnierenden Einkommen gänzlich unberücksichtigt, so dass die künftige Konsumentwicklung vermutlich überschätzt wird. Im Falle der strukturellen Modelle könnte sich dagegen vergangenheitsbasierte Verhaltensparameter wie etwa die Konsumneigung verändert haben. Vor diesem Hintergrund stellt sich die Frage, welchen Beitrag neuere Verfahren zur Verbesserung von Konsumprognosen leisten.

Fehlerkorrekturmodelle, die in der makroökonometrischen Forschung zuletzt stark an Bedeutung gewonnen haben, können vereinfacht als Mischung autoregressiver und struktureller Elemente interpretiert werden. Als Fehlerkorrektur wird dabei ein Mechanismus bezeichnet, der beim Unterschreiten einer längerfristig als stabil geltenden Relation zwischen ökonomischen Größen für eine Rückkehr zu eben dieser Beziehung sorgt. Umgekehrt zieht ein Überschreiten einer solchen Beziehung wohldefinierte Abschläge bei der Prognose der kurzfristigen Veränderungen nach sich. Davidson et al. [1] haben diesen Modelltyp erstmals in einer britischen Konsumstudie angewendet.

Der vorliegende Beitrag stellt Voraussetzungen, Möglichkeiten und Grenzen von Fehlerkorrekturmodellen vor. Dabei steht die empirische Anwendung am Beispiel der gesamtwirtschaftlichen Konsumnachfrage im Vordergrund. Die dem Verfahren zugrunde liegende Kointegrationstheorie wird nur am Rande erläutert. Die exemplarisch vorgeführten Berechnungen beschränken sich auf die gesamtwirtschaftliche Konsumnachfrage. Sofern die Anforderungen erfüllt sind, die Fehlerkorrekturmodelle an jeweiligen Kausalbeziehungen stellen, ist die Anwendung dieses Modelltyps jedoch auch für die Prognosen auf einzelnen Märkten oder für einzelne Unternehmen denkbar [2].

Die keynessche Konsumfunktion als Ausgangspunkt

Als einfacher struktureller Ansatz stellt die keynessche Konsumfunktion eine lineare Beziehung zwischen der Konsumnachfrage C und dem verfügbaren Einkommen der privaten Haushalte Y her:

1 C = a0+ a1 Y

Der Parameter a1 erfasst die marginale Konsumquote d.h. den Mehrkonsum, der sich aus einer zusätzlichen Einkommenseinheit ergibt. Der Basiskonsum a0 ist als einkommensunabhängiger Teil der Konsumnachfrage zu deuten.

Ausgehend von dieser absoluten Einkommenshypothese wurde die makroökonomische Konsumtheorie in vielerlei Weise erweitert. Modernen Konsumtheorien folgend dürften auch das erwartete Einkommen und das Vermögen die Konsumnachfrage beeinflussen. Einen Überblick über alternative konsumtheoretische Hypothesen gibt beispielsweise das Lehrbuch von Mankiw [3, S. 447 ff.]. Wolters [4] nutzt einige dieser Ansätze zur empirischen Analyse anhand deutscher Konsumdaten. Im Kern stellen aber auch moderne makroökonomische Konsumtheorien Beziehungen zwischen der Konsumnachfrage und einer weiten Abgrenzung des Einkommens her.

Die Analyse bezieht sich ausschließlich auf gesamtdeutsche Daten. Aufgrund möglicher Strukturbrüche in der ersten Hälfte der neunziger Jahre werden die letzten vierzig Quartale 1995-4 bis 2005-3 als Beobachtungszeitraum herangezogen. Alle Daten wurden der Online-Datenbank der Deutschen Bundesbank entnommen [5]. Sie sind saisonbereinigt. Aus den nominalen Größen wurde die Deflationierung mit dem allgemeinen Verbraucherpreisindex durchgeführt. Für diesen Zeitraum führt der keynessche Ansatz mit Hilfe des Kleinste-Quadrate-Verfahrens zu dem Ergebnis, dass durchschnittlich gut 88 % des verfügbaren Einkommens konsumiert werden für die marginale Sparquote ergibt sich mit knapp 12 % also ein vernünftiger Schätzwert.

Ohne an dieser Stelle auf Testverfahren im Regressionsmodell einzugehen, lässt sich folgende Faustregel formulieren: Signifikante Einflüsse von Variablen sind erst ab einer t-Statistik von absolut größer als 2 zu erwarten. Entsprechend ist die Konsumquote hoch gegen einen Wert von Null gesichert, während vom Basiskonsum kein signifikanter Einfluss ausgeht.

Diese oder ähnliche Spezifikationen finden sich in makroökonomischen Prognosemodellen regelmäßig [6]. Sie sind in der letzten Zeit jedoch in die Kritik geraten die Literatur bezeichnet sie unter später zu erläuternden Bedingungen als spurious regressions Scheinregressionen. Die folgende Abbildung 1 erläutert diese Position: Sie zeigt, dass die Konsumnachfrage und das verfügbare Einkommen im Stützzeitraum deutlich angestiegen sind. Damit haben beide Variablen einen gemeinsamen Trend, der aber keine ökonomisch sinnvolle Kausalität widerspiegeln muss. Da die meisten ökonomischen Variablen einem derartigen Muster folgen, gilt diese Kritik für eine Vielzahl von Regressionen zwischen diesen Größen.

Dies legt die Verwendung von Variablen nahe, deren Mittelwerte und Varianzen sich nicht systematisch mit dem jeweiligen Stützzeitraum verändern. Solche Größen heißen stationär. Oftmals lässt sich Stationarität durch Bildung von Differenzen herstellen: Ist die Konsumnachfrage wie gesehen nicht stationär, dann könnten ihre ersten Differenzen diese Eigenschaften besitzen. Anknüpfend an die Abbildung 1 ergeben sich die Differenzen der logarithmierten Einkommens- und Konsumentwicklung als Veränderungsraten vgl. Anhang:

2 ln C = b0+ b1 ln Y

In dieser Formulierung ändert sich zum einen die Interpretation der Parameter. Das Absolutglied b0 ist diejenige Wachstumsrate der Konsumnachfrage, die sich unabhängig von Zuwächsen des realen Einkommens ergibt autonomer Konsumzuwachs. Entsprechend ist der Parameter b1 als Elastizität anzusehen er gibt an, dass ein Anstieg des realen Einkommens um 1 % im Stützzeitraum mit einem Wachstum der Konsumnachfrage um 0,88 % verbunden war Tabelle 2. Ein einkommensunabhängiger Konsumzuwachs existiert diesen Ergebnissen zufolge wiederum nicht.